Можно ли на стену из гипсокартона вешать вешалку?  

А почему бы и нет. Надо исходить какая будет вешалка, от этого и плясать. Можно на анкерные болты прикрепить вешалку, да и если вешалка не тяжелая, то и на дюбеля тоже можно. Вообще гипсокартон должен выдерживать вес до 55 кг. это если всё качественно сделали строители. Зайдите в строительный магазин, продавец если грамотный, покажет вам много разных креплений для гипсокартона.

Гипсокартнон - не самый хлипкий материал. Он способен вполне выдержать нагрузку до 40-50 кг в зависимости от толщины и длины одного листа. Судя по параметрам такой вешалки, должен выдержать. Но все-таки стоит обратить внимание на заводские характеристики прежде, чем браться за установку вешалок. 

На гипсокартон не крепят приспособления, дающие нагрузку в одном месте. Вешалка будет давать тяжесть на оттягивание в одной точке. У знакомого вешалка по гипсокартону для шляп, снизу стоит вешалка для одежды. 

Многие строители считают, что гипсокартон хрупкий материал и на него ничего не стоит вешать. Но хочу сказать, что у нас на стене из гипсокартона не только вешалка весит, ещё и фотографии, и телевизор, и полка с книгами, и старые часы, те, что с кукушкой. Так что, подвесить какую-то вешалку, мне кажется, не составит труда)

А прикрепить вешалку можно с помощью: шурупов(до 3 кг), шнековый дюбель(до 15кг), дюбель-бабочка (до 25кг - кстати, очень удобные), дюбель-зонтик (до 30кг), дюбель-хартмут (до 50кг, никогда не слышала, но на многих сайтах говорят, что практичные).

Если известно расстояние до основной стены, такую вешалку можно повесить на анкерные болты. Болты пройдут через гипсокартон и закрепятся в стене и тогда нагрузка придется на основную стену. Это в том случае, если стена кирпичная или бетонная. 

Можно, конечно. Есть варианты с самоклеющимися вешалками, если вы боитесь повредить стену. Но если сделать отверстие аккуратно, то и обычная вешалка не повредить вашу стену. Гипсокартон выдержит более 40 кг груза.

В том месте, где планируется закрепить вешалку к перегородке из гипсокартона, следует обязательно установить дополнительный металлический профиль каркаса. Тогда можно будет, надежно закрепить вешалку к каркасу сквозь гипсокартон.

Какой бы плотный гипсокартон не был, но он гипсокартон. Использовать его, прикручивать на него что-либо, как на стационарную стену, все равно не годится. Он может крошиться, сломаться и т.д. Желательно заранее, до отделки гипсокартоном, продумать где будет вешалка и в местах крепежа установить металлический профиль, укрепленный к стене. И уже к профилю через гипсокартон крепить вешалку.